已知函数f(x)=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 04:23:55
sin^2 x=1-cos^2 x
cos2x=2cos^2 x-1
所以y=f(x)=2a-2acos^2 x-2acos^2 x-a+a+b
=-4acos^2 x+2a+b
因为定义域为[0,π/2],
所以0<=cosx<=1
所以0<=cos^2 x<=1
所以若a>0,则当cos^2 x=0时y最大值=2a+b=1
cos^2 x=1时,y最小值=-4a+2a+b=b-2a=-5
b=-2,a=3/2
若a<0,则当cos^2 x=1时y最大值=-4a+2a+b=b-2a=1
cos^2 x=0时,y最小值=2a+b=-5
b=-2,a=-3/2
f(x)=4asinx^2+a+b
sinx属于(0,1)
如果a〉0
最大值为4a+a+b=1
最小值a+b=-5
a=1.5,b=-6.5
如果a<0
5a+b=-5,a+b=1
a=-1.5,b=2.5
所以a=1.5,b=-6.5或者a=-1.5,b=2.5
f(x)=2a+b-2acos2x(由降幂公式得)
a<0时
2a+b=-5
b=1
解得a=-3,b=1
a>0时
2a+b=1
b=-5
解得a=3,b=-5
a=-1.5 b=1 或者 a=1 b=-2
已知函数f(x)=Asin(2x+q)(A>0),且对任意的实数X满足
已知函数 f(x)=Asin(wx+q)(A>0,w>0 )的图象.....
已知函数f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],函数的最大值为1,最 小值为-5,求a,b的值
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a>1)
已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)
已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a (x≠0)
已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x)=?
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